题目内容

8．若y=（a2-a+1）•（a+1）x是指数函数，则a=1．

分析 直接利用指数函数的定义，推出关系式求解即可．

解答 解：y=（a2-a+1）•（a+1）x是指数函数，
则a2-a+1=1，并且a+1＞0，a+1≠1，
解得a=1．
故答案为：1．

点评 本题考查指数函数的定义的应用，考查基本知识的掌握情况．

练习册系列答案
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18．已知f（x）=-3x2+（6-a）ax+b．
（1）若a=1，f（x）＜0在R上恒成立，求实数b的取值范围；
（2）若不等式f（x）＞0的解集为{x|1＜x＜2}，求a，b的值；
（3）若方程f（x）=0有一个根小于1，另一根大于1，当b＞-6且b为常数时，求实数a的取值范围．
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16．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x+m-lnx的定义域为[1，3]，值域为M，若对于任意的a，b，c∈M，a，b，c都分别是一个三角形的三边的长度，则m的取值范围是（ln2-1，+∞）．
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4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-ax+1，x≥a\\{4^x}-4×{2^{x-a}}，x＜a.\end{array}\right.$
（1）若x＜a时，f（x）＜1恒成立，求a的取值范围；
（2）若a≥-4时，函数f（x）在实数集R上有最小值，求实数a的取值范围．
11．已知cosα=$\frac{1}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜α＜0，求$\frac{cos（-α-π）•sin（2π+α）}{sin（-α-π）cos（-α）tanα}$的值．
8．已知定义在区间[-$\frac{π}{2}$，π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称，当x≥$\frac{π}{4}$时，函数y=sinx．
（1）求f（-$\frac{π}{2}$），f（-$\frac{π}{4}$）的值；
（2）求y=f（x）的表达式
（3）若关于x的方程f（x）=a有解，那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为Ma，求Ma的所有可能取值及相应a的取值范围．
9．设f（x）=loga|x|，（a＞0且a≠1）是（-∞，0）上的增函数，则f（a+1）与f（2）的大小关系为（　　）
A．f（a+1）=f（2）B．f（a+1）＞f（2）C．f（a+1）＜f（2）D．不确定

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