Question

11．已知cosα=$\frac{1}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜α＜0，求$\frac{cos（-α-π）•sin（2π+α）}{sin（-α-π）cos（-α）tanα}$的值．

Answer 1

分析 根据已知，利用同角三角函数关系式可求sinα，tanα，利用诱导公式化简所求后代入即可得解．

解答 解：∵cosα=$\frac{1}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜α＜0，
∴sinα=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，tanα=-2$\sqrt{2}$，
∴原式=$\frac{-cosαsinα}{sinαcosαtanα}$=-$\frac{1}{tanα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

点评 本题主要考查了同角三角函数关系式，诱导公式的应用，熟练掌握相关公式是解题的关键，属于基础题．