题目内容
如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，
(1)求证
;
(2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
【答案】
（1）证明见解析；（2）
。
【解析】（1）连接
与
，交点为
，则是的中点，又D是棱AB的中点，所以
，根据线面平行的判定定理可证出
；
（2）由（1）得，所以异面直线AC1与B1C所成的角就是
与所成的角或其补角，在
中，
，
，根据余弦定理求出异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
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| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |
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