题目内容

【题目】斐波那契数列{an}满足： ．若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前n项所占的格子的面积之和为Sn ， 每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为cn ， 则下列结论错误的是（ ）
A.
B.a1+a2+a3+…+an=an+2﹣1
C.a1+a3+a5+…+a2n﹣1=a2n﹣1
D.4（cn﹣cn﹣1）=πan﹣2an+1

【答案】C
【解析】解：由题意，a1=1，a3=2，a4=3，a5=5，a6=8，a7=13，

∴a1+a3=3≠a4﹣1，a1+a3+a5=8≠a6﹣1，

故选：C．

【考点精析】认真审题，首先需要了解归纳推理(根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理)．

练习册系列答案
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【题目】已知函数f（x）=lnx+a（x﹣1），其中a∈R． （Ⅰ） 当a=﹣1时，求证：f（x）≤0；
（Ⅱ） 对任意t≥e，存在x∈（0，+∞），使tlnt+（t﹣1）[f（x）+a]＞0成立，求a的取值范围．
（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）

【题目】如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为1，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30π，则正四棱柱体的高为（ ）
A.
B.
C.
D.5

【题目】已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x+ （x＞0）都在x=x0处取得最小值．
（1）求f（x0）﹣g（x0）的值．
（2）设函数h（x）=f（x）﹣g（x），h（x）的极值点之和落在区间（k，k+1），k∈N，求k的值．

【题目】某公司为评估两套促销活动方案（方案1运作费用为5元/件；方案2的运作费用为2元/件），在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销活动方案），运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，制作相应的等高条形图如图所示．
（1）请根据等高条形图提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案（不必说明理由）；
（2）已知该公司产品的成本为10元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的8组售价xi（单位：元/件，整数）和销量yi（单位：件）（i=1，2，…，8）如下表所示：

售价x

33

35

37

39

41

43

45

47

销量y

840

800

740

695

640

580

525

460

①请根据下列数据计算相应的相关指数R2 ， 并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合；
②根据所选回归模型，分析售价x定为多少时？利润z可以达到最大．

49428.74

11512.43

175.26

124650

（附：相关指数 ）

【题目】设圆 的圆心为F1 ， 直线l过点F2（2，0）且不与x轴、y轴垂直，且与圆F1于C，D两点，过F2作F1C的平行线交直线F1D于点E，
（1）证明||EF1|﹣|EF2||为定值，并写出点E的轨迹方程；
（2）设点E的轨迹为曲线Γ，直线l交Γ于M，N两点，过F2且与l垂直的直线与圆F1交于P，Q两点，求△PQM与△PQN的面积之和的取值范围．

【题目】设{an}是首项为1，公差为2的等差数列，{bn}是首项为1，公比为q的等比数列．记cn=an+bn ， n=1，2，3，…．
（1）若{cn}是等差数列，求q的值；
（2）求数列{cn}的前n项和Sn ．

【题目】已知F1（﹣1，0），F2（1，0）分别是椭圆C： =1（a＞0）的左、右焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若A，B分别在直线x=﹣2和x=2上，且AF1⊥BF1 ．
（ⅰ）当△ABF1为等腰三角形时，求△ABF1的面积；
（ⅱ）求点F1 ， F2到直线AB距离之和的最小值．

【题目】已知函数f（x）=sin（cosx）﹣x与函数g（x）=cos（sinx）﹣x在区间 内都为减函数，设 ，且cosx1=x1 ， sin（cosx2）=x2 ， cos（sinx3）=x3 ， 则x1 ， x2 ， x3的大小关系是（ ）
A.x1＜x2＜x3
B.x3＜x1＜x2
C.x2＜x1＜x3
D.x2＜x3＜x1

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