题目内容

【题目】斐波那契数列{an}满足: .若将数列的每一项按照下图方法放进格子里,每一小格子的边长为1,记前n项所占的格子的面积之和为Sn , 每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为cn , 则下列结论错误的是(
A.
B.a1+a2+a3+…+an=an+2﹣1
C.a1+a3+a5+…+a2n﹣1=a2n﹣1
D.4(cn﹣cn﹣1)=πan﹣2an+1

【答案】C
【解析】解:由题意,a1=1,a3=2,a4=3,a5=5,a6=8,a7=13,

∴a1+a3=3≠a4﹣1,a1+a3+a5=8≠a6﹣1,

故选:C.

【考点精析】认真审题,首先需要了解归纳推理(根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理).

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