Question

在等差数列{a_n}中，a₂，a₁₀是方程x²-2x-1=0的两个根，则其前11项和S₁₁等于

11

．

Answer 1

分析：由题意可得 a₂+a₁₀ =2，由其前11项和S₁₁ =

11(a1+a11)

2

=

11(a2+a10)

2

 运算求得结果．

解答：解：由题意可得 a₂+a₁₀ =2，a₂a₁₀=-1．
其前11项和S₁₁ =

11(a1+a11)

2

=

11(a2+a10)

2

=11，
故答案为：11．

点评：本题主要考查等差数列的定义、性质及其前n项和公式，一元二次方程根与系数的关系，属于基础题．