题目内容
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中是奇函数的是
①y=f(|x|); ②y=f(-x); ③y=x·f(x); ④y=f(x)+x.
- A.①③
- B.②③
- C.①④
- D.②④
D
解：因为奇函数的定义， ①中是偶函数，以-x代x函数式不变，②中，因为函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(-x)=-f(x)也成立。③中，奇函数乘以奇函数还是奇函数，错误，④中，利用定义判定成立。选D
解：因为奇函数的定义， ①中是偶函数，以-x代x函数式不变，②中，因为函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(-x)=-f(x)也成立。③中，奇函数乘以奇函数还是奇函数，错误，④中，利用定义判定成立。选D
练习册系列答案
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已知函数y=f(x+
)为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(
)+g(
)+g(
)+g(
)+…+g(
)=（ ）
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