题目内容
17．设lgm，lgn是方程x2-3x+1=0的两根，（lg$\frac{m}{n}$）2的值为5．分析 根据韦达定理可得lgm+lgn=3，lgm•lgn=1，根据对数的运算性质，可得（lg$\frac{m}{n}$）2的值．
解答 解：∵lgm，lgn是方程x2-3x+1=0的两根，
∴lgm+lgn=3，lgm•lgn=1，
故（lg$\frac{m}{n}$）2=（lgm-lgn）2=（lgm+lgn）2-4lgm•lgn=5，
故答案为：5．
点评 本题考查的知识点是二次方程根与系数的关系（韦达定理），对数的运算性质，难度中档．
练习册系列答案
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| A． | （一2，-1） | B． | （1，2） | C． | （一1，+∞） | D． | （-ln2，+∞） |
9．等比数列中，a3=$\frac{1}{3}$，a7=$\frac{3}{16}$，则a1=（ ）
| A． | ±$\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $±\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{4}{9}$ |
7．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，则x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$等于（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | -$\sqrt{5}$ | C． | ±$\sqrt{5}$ | D． | ±3 |