Question

你能判断下列命题的真假吗?
（1）已知若
（2）若无实数根。

Answer 1

（1）假命题（2）真命题

⑴ 因为“已知若”的逆否命题是：
“已知若”
我们不难举反例说明其逆否命题不正确，从而原命题是假命题。
(2) 因为“若无实数根”的逆否命题是：
“若方程有实数根，”
当方程有实数根时，成立。故其逆否命题正确，从而原命题是真命题；
点拨:利用互为逆否的两个命题同真同假的关系，将不易判断真假的命题，转化为判断其逆否命题的真假（尤其是对否定式语句的命题）——充分利用等价转化的思想方法。