题目内容
你能判断下列命题的真假吗?
(1)已知
若
(2)若
无实数根。
(1)已知


(2)若

(1)假命题(2)真命题
⑴ 因为“已知
若
”的逆否命题是:
“已知
若
”
我们不难举反例说明其逆否命题不正确,从而原命题是假命题。
(2) 因为“若
无实数根”的逆否命题是:
“若方程
有实数根,
”
当方程
有实数根时,
成立。故其逆否命题正确,从而原命题是真命题;
点拨:利用互为逆否的两个命题同真同假的关系,将不易判断真假的命题,转化为判断其逆否命题的真假(尤其是对否定式语句的命题)——充分利用等价转化的思想方法。


“已知


我们不难举反例说明其逆否命题不正确,从而原命题是假命题。
(2) 因为“若

“若方程


当方程


点拨:利用互为逆否的两个命题同真同假的关系,将不易判断真假的命题,转化为判断其逆否命题的真假(尤其是对否定式语句的命题)——充分利用等价转化的思想方法。

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