题目内容
函数
的定义域为
，其图象上任一点
满足
，则给出以下四个命题：
①函数一定是偶函数； ②函数可能是奇函数；
③函数在
单调递增； ④若是偶函数，其值域为
其中正确的序号为_______________.（把所有正确的序号都填上）
②
解析试题分析：依题意知函数的图象是双曲线的一部分.
由函数的定义，函数的图象可能是以下情况：
① ②
③ ④
从以上情况可以看出：①④表示偶函数，②③表示奇函数，②对；由图②④可知函数在单调递减，故③错；由图④可知函数是偶函数时，其值域也为，故④错.
综上知正确的序号为②.
考点：函数的定义，函数的奇偶性、单调性，双曲线.
练习册系列答案
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在
上为偶函数，当
时，
，若
，则实数
的取值范围是
和
，定义运算“
”：
，设
，且关于
的方程为
恰有三个互不相等的实数根
，则
的取值范围是___________.
则函数
的零点个数为 个．
的图象如图所示，其右侧部分向直线
无限接近，但永不相交。
时，只有唯一的
值与之对应。（错一空扣2分，扣完为止）
的反函数是 
设f(x)＝(2x－1)?(x－1)，且关于x的方程为f(x)＝m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1、x2、x3的取值范围是________．