Question

【题目】高中生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里？”这个问题时，从中国某城市的高中生中，随机抽取了55人，从美国某城市的高中生中随机抽取了45人进行答题.中国高中生答题情况是：选择家的占、朋友聚集的地方占、个人空间占.美国高中生答题情况是：朋友聚集的地方占、家占、个人空间占.如下表：

	在家里最幸福	在其它场所幸福	合计
中国高中生
美国高中生
合计

（Ⅰ）请将列联表补充完整；试判断能否有的把握认为“恋家”与否与国别有关；

（Ⅱ）从被调查的不“恋家”的美国学生中，用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查，再从4人中随机抽取2人到中国交流学习，求2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率.

附：，其中.

	0.050	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据题意填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论；（Ⅱ）用分层抽样方法抽出4人，其中在“朋友聚焦的地方”感到幸福的有3人，在“个人空间”感到幸福的有1人，分别设为，再设“含有在“个人空间”感到幸福的学生”为事件，求出基本事件数，即可求得概率值.

试题解析：（Ⅰ）由已知得

	在家里最幸福	在其它场所幸福	合计
中国高中生	22	33	55
美国高中生	9	36	45
合计	31	69	100

∴

∴有的把握认为“恋家”与否与国别有关.

（Ⅱ）用分层抽样的方法抽出4人，其中在“朋友聚焦的地方”感到幸福的有3人，在“个人空间”感到幸福的有1人，分别设为.

∵

∴.

设“含有在“个人空间”感到幸福的学生”为事件，

，

∴.则.