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设数列
满足
(I)求数列
的通项;
(II)设
求数列
的前
项和
.
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解:: (I)
验证
时也满足上式,
(II)
,
,
略
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等差数列
的前
项和为
,若
,
,则该数列的公差为( )
A.7
B.6
C.3
D.2
设数列
满足:
,那么
等于( )
A.
B.2
C.
D.-3
(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题8分)
对于数列
,如果存在一个正整数
,使得对任意的
(
)都有
成立,那么就把这样一类数列
称作周期为
的周期数列,
的最小值称作数列
的最小正周期,以下简称周期。例如当
时
是周期为
的周期数列,当
时
是周期为
的周期数列。
(1)设数列
满足
(
),
(
不同时为0),且数列
是周期为
的周期数列,求常数
的值;
(2)设数列
的前
项和为
,且
.
①若
,试判断数列
是否为周期数列,并说明理由;
②若
,试判断数列
是否为周期数列,并说明理由;
(3)设数列
满足
(
),
,
,
,数列
的前
项和为
,试问是否存在
,使对任意的
都有
成立,若存在,求出
的取值范围;不存在, 说明理由;
(本小题满分13分)
若数列{an}的前n项和Sn是(1+x)n二项展开式中各项系数的和(n=1,2,3,……).
⑴求{an}的通项公式;
⑵若数列{bn}满足
,且
,求数列{cn}的通项及其前n项和Tn.
⑶求证:
.
设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
设无穷等差数列
的前
n
项和为
.
(1)若首项
,公差
,满足
的正整数
k=
;
(2)对于一切正整数
k
都有
成立的所有的无穷等差数列是
.
等差数列
的前
项和为
,若
,则
若
为等差数列
,
是其前n项和,且
,则
的值为
关 闭
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