题目内容
将n2个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线上数的和，如右图就是一个3阶幻方，可知f（3）=15．已知将等差数列：3，4，5，…前16项填入4×4方格中，可得到一个4阶幻方，则其对角线上数的和f（4）等于（ ）
| 8 | 3 | 4 |
| 1 | 5 | 9 |
| 6 | 7 | 2 |
| A．36 | B．42 | C．34 | D．44 |
根据题意可知，幻方对角线上的数成等差数列，根据等差数列的性质可知对角上的两个数相加正好等于1+n2，
根据等差数列的求和公式数列的和S=
f（4）=
=34
故选C
根据等差数列的求和公式数列的和S=
| n(n2+1) |
| 2 |
f（4）=
| 4×(16+1) |
| 2 |
故选C
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
（2007•肇庆二模）将n2个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线的和，如右表就是一个3阶幻方，可知f（3）=15，则f（4）=（ ）
（文）将n2个正整数1，2，3，…n2填入n×n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方，如图就是一个3 阶幻方，定义f（n）为n阶幻方对角线上数的和，例如f（3）=15，则f（4）=
| 8 | 1 | 6 |
| 3 | 5 | 7 |
| 4 | 9 | 2 |