Question

（文）将n²个正整数1，2，3，…n²填入n×n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方，如图就是一个3 阶幻方，定义f（n）为n阶幻方对角线上数的和，例如f（3）=15，则f（4）=   

8	1	6
3	5	7
4	9	2

Answer 1

【答案】分析：欲求4阶幻方对角线上数之和，只需求每一行上数之和，由n阶幻方定义可知，4阶幻方由1到4²，共16个连续自然数构成，且每一行都相等，所以，只需求出所有数之和，再除以4即可得答案．
解答：解：由等差数列得前n项和公式可得，所有数之和S=1+2+3+…+4²==136，所以，f（4）===34
故答案为：34．
点评：本题考查等差数列的前n项和公式，题型新颖，解题时要认真分析，仔细解答，避免错误．