题目内容
将n2个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线上数的和，如右图就是一个3阶幻方，可知f（3）=15．已知将等差数列：3，4，5，…前16项填入4×4方格中，可得到一个4阶幻方，则其对角线上数的和f（4）等于（ ）
| 8 | 3 | 4 |
| 1 | 5 | 9 |
| 6 | 7 | 2 |
| A、36 | B、42 | C、34 | D、44 |
分析：根据题意可知，幻方对角线上的数成等差数列，根据等差数列的性质可知对角上的两个数相加正好等于1+n2，进而根据等差数列的求和公式求得答案．
解答：解：根据题意可知，幻方对角线上的数成等差数列，根据等差数列的性质可知对角上的两个数相加正好等于1+n2，
根据等差数列的求和公式数列的和S=
f（4）=
=34
故选C
根据等差数列的求和公式数列的和S=
| n(n2+1) |
| 2 |
f（4）=
| 4×(16+1) |
| 2 |
故选C
点评：本题主要考查了等差数列的性质．幻方的题很有趣味性，它的幻和的公式可记住，便于以后解此类的问题．
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（文）将n2个正整数1，2，3，…n2填入n×n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方，如图就是一个3 阶幻方，定义f（n）为n阶幻方对角线上数的和，例如f（3）=15，则f（4）=
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