题目内容
将n2个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线的和，如右图就是一个3阶幻方，可知f（3）=15，，则f（5）=（ ）
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分析：欲求5阶幻方对角线上数之和，只需求每一行上数之和，由n阶幻方定义可知，5阶幻方由1到52，共25个连续自然数构成，且每一行都相等，所以，只需求出所有数之和，再除以5即可得答案．
解答：解：由等差数列得前n项和公式可得，
5阶幻方所有数之和S=1+2+3+…+52=
=325，
∴f（5）=
=
=65
故选C．
5阶幻方所有数之和S=1+2+3+…+52=
| 52(1+52) |
| 2 |
∴f（5）=
| s |
| 5 |
| 325 |
| 5 |
故选C．
点评：本题主要考查了等差数列的性质．幻方的题很有趣味性，它的幻和的公式可记住，便于以后解此类的问题．
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