题目内容
（本题满分14分）已知数列
为等比数列，其前
项和为
，已知
，且对于任意的
有，
，
成等差；
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）已知
（），记
，若
对于
恒成立，求实数
的范围.
为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的有，，成等差；（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）已知
（），记，若对于恒成立，求实数的范围.（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅱ）
(I)先求S1,S2,S3成等差数列，建立关于q的方程，求出q的值，再利用， 求出a1,通项公式确定.
（2）在（1）的基础上，先确定
,从而可知本小题求和方法应采用错位相减法.
解：（Ⅰ）
（Ⅱ）
，
若对于恒成立，则
，
，
，
令
，
所以
为减函数，
， 求出a1,通项公式确定.（2）在（1）的基础上，先确定
,从而可知本小题求和方法应采用错位相减法. 解：（Ⅰ）
（Ⅱ）
，若
对于恒成立，则，，，令
，所以
为减函数，
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相关题目
是等差数列，首项
，公差
，设数列
，
是等比数列；
有无最大项，若有，求出最大值；若没有，说明理由.
有
（常数
），对任意的正整数
，并有
满足
。
的值并证明数列
，是否存在正整数M，使不等式
恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由。
中，已知
，
分别为等比数列
的第1项和第2项，试求数列
项和
.
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
，
．（Ⅰ）求
与
；（Ⅱ）设数列
满足
，求
的前
．
的前
项和为
，等比数列
的前
,它们满足
,
,
，且当
时，
，如果
是单调数列，求实数
的取值范围.
｝的首项a1＝5，前n项和为Sn，且Sn＋1＝2Sn＋n＋5
是数列｛
｝前n项和，求Tn．
}中，
,
, 则通项公式