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已知全集U=R,函数y=
x-2
+
x+1
的定义域为A,函数y=
2x+4
x-3
的定义域为B.
(1)求集合A、B.
(2)(C
U
A)∪(C
U
B).
试题答案
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(1)由
x-2≥0
x+1≥0
⇒
x≥2
A={x|x≥2}
由
2x+4≥0
x-3≠0
⇒
x≥-2且x≠3
B={x|x≥-2且x≠3}
(2)A∩B={x|x≥2且x≠3}
∴(C
U
A)∪(C
U
B)=C
U
(A∩B)={x|x<2或x=3}
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函数
.
(1)若
,函数
在区间
上是单调递增函数,求实数
的取值范围;
(2)设
,若对任意
恒成立,求
的取值范围.
已知函数
,其中
表示不超过
的最大整数. 若
,则
的值域为( )
A.
B.
C.
D.
若函数f(x)=ln(x
2
-2ax+3)的值域为R,则实数a的取值范围为______.
记函数f(x)=
3-x
+
x-1
的定义域为集合M,函数g(x)=x
2
-2x+3值域为集合N,求:
(1)M,N
(2)求M∩N,M∪N.
函数
y=
1
x+1
的定义域是( )
A.[-1,+∞)
B.[-1,0)
C.(-1,+∞)
D.(-1,0)
已知函数f(x)=
(
1
2
x
-1
+
1
2
)•x
.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
(3)求证:f(x)>0.
已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2x+1)的定义域为( )
A.(-1,1)
B.
(-
1
2
,0)
C.(-1,0)
D.
(
1
2
,1)
函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
,则
在
上所有零点之和为
.
关 闭
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