题目内容

定义在R上的函数满足，且为偶函数，当时，有（  ）
A．B．
C．D．
A

试题分析：因为函数为偶函数，所以，
即函数关于对称，所以．
当，此时函数非严格单调递减，当，此时函数非严格单调递增．
若，则由，得即，所以，即；
同理若，由，得，即，所以，即；
若中一个大于1，一个小于1，不妨设，则，可得，所以，即．
综上有即．故选A.
练习册系列答案
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已知函数，
（1）求函数的单调区间；
（2）若方程有且只有一个解，求实数m的取值范围；
（3）当且，时，若有，求证：.
已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若时，函数在闭区间上的最大值为，求的取值范围.
已知函数。（为常数，）
（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值；
（Ⅱ）求证：当时，在上是增函数；
（Ⅲ）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围。
函数f(x)＝x3－15x2－33x＋6的单调减区间为______________．
函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象如图所示,则+等于(　　)
A．B．C．D．
已知函数f(x)＝.
(1)确定y＝f(x)在(0，＋∞)上的单调性；
(2)若a>0，函数h(x)＝xf(x)－x－ax2在(0,2)上有极值，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)＝x－，g(x)＝x2－2ax＋4，若任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是______．
设函数f(x)＝axn(1－x)＋b(x＞0)，n为正整数，a，b为常数．曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程为x＋y＝1.
(1)求a，b的值；
(2)求函数f(x)的最大值．

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