题目内容
已知数列{
}的前
项和为
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列{
}的前项和为
,求
。
}的前项和为 （1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列{
}的前项和为,求 。（1）证明：
得
当≥2时，根据
，
整理得
×
（≥2），证得数列{
}是首项及公比均为
的等比数列。
（2）
得当
≥2时，根据，整理得
×（≥2），证得数列{}是首项及公比均为的等比数列。（2）
试题分析：（1）证明：
得当
≥2时，由
得
，于是
，整理得
×（≥2），所以数列{
}是首项及公比均为的等比数列。 6分（2）由（1）得
×
。于是
，
点评：中档题，本题具有较强的综合性，本解答从确定通项公式入手，认识到数列的特征，利用“裂项相消法”达到求和目的。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考到数列求和方法。
练习册系列答案
相关题目
，
、
、
是平面直角坐标系上的三点，且
、
、
成等差数列，公差为
，
．
，
，点
上时，求点
的方程是
，过点
的直线交圆于
两点，
是圆
上，点
，求证：线段
的垂直平分线与
轴的交点为一定点，并求该定点的坐标．
对任意
都有
和
的值．
满足：
=
+
，数列
试比较
与
的大小．
，
是等差数列,则数列
=
是等比数列,且
, 
____________
的公差为2,若
成等比数列, 则
=（ ）
是单调递增的等差数列，首项
，前
项和为
，数列
是等比数列，首项
和
的通项公式.
，数列
的前
项和为
，求证：
．
的首项为1，其前n项和为
，
是公比为正整数的等比数列，其首项为3，前n项和为
. 若
.
的前n项和
.（5分）
．
（
），其中
表示第
个月的兔子的总对数，
，则
的值为（ ）