Question

【题目】设P，Q是两个集合，定义集合P﹣Q={x|x∈P且xQ}为P，Q的“差集”，已知P={x|1﹣ ＜0}，Q={x||x﹣2|＜1}，那么P﹣Q等于（ ）
A.{x|0＜x＜1}
B.{x|0＜x≤1}
C.{x|1≤x＜2}
D.{x|2≤x＜3}

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵
化简得：P={x|0＜x＜2}
而Q={x||x﹣2|＜1}
化简得：Q={x|1＜x＜3}
∵定义集合P﹣Q={x|x∈P，且xQ}，
∴P﹣Q={x|0＜x≤1}
故选B
【考点精析】关于本题考查的元素与集合关系的判断和绝对值不等式的解法，需要了解对象与集合的关系是，或者，两者必居其一；含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号才能得出正确答案．