题目内容
【题目】若存在实数
和
，使得函数
和
对定义域内的任意
均满足：
，且存在
使得
，存在
使得
，则称直线
为函数和的“分界线”．在下列说法中正确的是__________（写出所有正确命题的编号）．
①任意两个一次函数最多存在一条“分界线”；
②“分界线”存在的两个函数的图象最多只有两个交点；
③
与
的“分界线”是
；
④
与
的“分界线”是
或
．
【答案】③
【解析】①项，任意两个一次函数相交时，过交点的直线有无数条，故任意两个一次函数存在无数条分界线，故①错误；
②项，当
，
时，满足
是
和
的分界线，此时与有
个交点，故②错误；
③项，由
得
，
解得：
或
，
此时，
，
，过
的直线为
，
则
与
的“分界线”是，
故③正确；
④项，作出，和
和
的图象，由图象知与和没有交点，
不满足条件
和
，
故④错误．
应用题天天练四川大学出版社系列答案
【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），在以原点为极点， 
轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线
的普通方程和直线
的倾斜角；
（2）设点
，直线
和曲线
交于
两点，求
的值．
【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为
元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
| 上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上两个年度未发生责任道路交通事故 | 下浮20% |
| 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某机购为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
类型 |
|
|
|
|
|
|
数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
（1）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；
（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事用户车盈利10000元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：
①若该销售商店内有六辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率；
②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值．
