题目内容
【题目】某同学用“描点法”画函数
在区间
上的图象时,列表并填入了部分数据,如下表：
(1)请将上表数据补充完整,并在给出的直角坐标系中,画出
在区间上的图象；
(2)利用函数的图象,直接写出函数
在
上的单调递增区间；
(3)将
图象上所有点向左平移
个单位长度,得到
的图象,若
图象的一个对称中心为
,求
的最小值.
【答案】(1)见解析(2) 单调递增区间为
(3) 
【解析】试题分析：
根据函数，将
的不同值代入计算后，将
的值即可填入表中，“描点法”画出图象即可
利用单调递增区间对应的图象从左到右是上升趋势，可写出函数
在
上的单调递增区间；
先计算出
，由对称中心得出结果
解析：(1)数据补全如下表
故在区间
上的图像如下图所示
(2)由函数的图象可得,函数在上的单调递增区间为
(3)
向左平移
个单位得到
的一个对称中心
又
的最小值为
【题目】为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有40人，不超过100km/h的有15人．在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20人，不超过100km/h的有25人．
（1）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关．
平均车速超过 | 平均车速不超过 | 合计 | |
男性驾驶员人数 | |||
女性驾驶员人数 | |||
合计 |
（2）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆数为 
，若每次抽取的结果是相互独立的，求 的分布列和数学期望．
参考公式与数据： 
，其中 
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
