题目内容
定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f（1）+f（4）+f（7）等于
- A.-1
- B.0
- C.1
- D.4
B
分析：根据奇函数和周期函数的性质可以知道，f（0）=0，f（x+2k）=f（x）（k∈Z）．所以f（4）=f（0）=0，f（7）=f（-1+8）=-f（1），从而
f（7）+f（1）=0，最终得到答案．
解答：据题意f（7）=f（-1+8）=-f（1），
∴f（1）+f（7）=0，
又f（4）=f（0）=0，
∴f（1）+f（4）+f（7）=0．
故选B．
点评：本题主要考查奇函数和周期函数的定义即：f（0）=0，f（x+2k）=f（x）（k∈Z）．这种中和考查经常在选择题中出现，已给予重视．
分析：根据奇函数和周期函数的性质可以知道，f（0）=0，f（x+2k）=f（x）（k∈Z）．所以f（4）=f（0）=0，f（7）=f（-1+8）=-f（1），从而
f（7）+f（1）=0，最终得到答案．
解答：据题意f（7）=f（-1+8）=-f（1），
∴f（1）+f（7）=0，
又f（4）=f（0）=0，
∴f（1）+f（4）+f（7）=0．
故选B．
点评：本题主要考查奇函数和周期函数的定义即：f（0）=0，f（x+2k）=f（x）（k∈Z）．这种中和考查经常在选择题中出现，已给予重视．
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