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在空间直角坐标系中,点
关于
轴对称点
的坐标为
.
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如图,
OA
是圆锥底面中心
O
到母线的垂线,
OA
绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分,则母线与轴的夹角的余弦值为 ( )
A.
B.
C.
D.
日常生活中,常用到的螺母可以看成一个组合体,其结构特征是
A.一个棱柱中挖去一个棱柱
B.一个棱柱中挖去一个圆柱
C.一个圆柱中挖去一个棱锥
D.一个棱台中挖去一个圆柱
如下图所示,哪些是正四面体的展开图,其序号是( )
(1)(3)
(2)(4)
(3)(4)
(1)(2)
对于不重合的两个平面
,给定下列条件:
①存在直线
;
②存在平面
;
③
内有不共线的三点到
的距离相等;
④存在异面直线
其中,可以判定
平行的条件有 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
(本小题12分)如图,在四棱锥P—ABCD中, CD∥AB, AD⊥AB, BC⊥PC ,
(1)求证:PA⊥BC
(2)试在线段PB上找一点M,使CM∥平面PAD, 并说明理由.
(本小题满分12分)如图,已知斜三棱柱
的底面是直角三角形,
,侧棱与底面所成的角为
,点
在底面上的射影
落在
上.
(1)若点
恰为
的中点,且
,求
的值.
(2)若
,且当
时,求二面角
的大小.
如图,在透明材料制成的长方体容器ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
内灌注一些水,固定容
器底面一边BC于桌面上,再将容器倾斜根据倾斜度的不同,有下列命题:
(1)水的部分始终呈棱柱形;
(2)水面四边形EFGH的面积不会改变;
(3)棱A
1
D
1
始终与水面EFGH平行;
(4)当容器倾斜如图所示时,BE·BF是定值。
其中所有正确命题的序号是
。
若正三棱柱
的棱长均相等,则
与侧面
所成角的正切值为 .
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