题目内容
7．已知数列满足：a1=1，an+1=2an+1，则{an}的通项公式为（ ）| A． | an=2n | B． | an=2n-1 | C． | an=2n+1 | D． | an=2n+2 |
分析 由an=2an-1+1，可得an+1=2（an-1+1），a1+1=2，从而可得{an+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列，根据等比数列的通项公式可求
解答 解：∵an=2an-1+1，
∴an+1=2（an-1+1），a1+1=2
∴{an+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列
根据等比数列的通项公式可得，an+1=2•2n-1=2n
即an=2n-1-1
故选：B．
点评 本题主要考查由递推公式推导数列的通项公式，其中渗透了构造特殊数列（等比数列、等差数列）这一知识点，属于基础题．
练习册系列答案
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