题目内容
已知复数z1=3和z2=-5+5i对应的向量分别为=a,=b,求向量a与b的夹角.
【解析】设a,b的夹角为α,a=(3,0),b=(-5,5),
则cos α=,
∵0≤α≤π,∴α=.
在△ABC中,sin Asin C>cos Acos C,则△ABC一定是( ).
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.不确定
观察下列各式:55=3 125,56=15 625,57=78 125,…,则52 011
的末四位数字为 ( ).
A.3 125 B.5 625
C.0 625 D.8 125
在复平面内,若z=m2(1+i)-m(4+i)-6i所对应的点在第二象限,则实数m的取值范围是 ( ).
A.(0,3) B.(-∞,-2)
C.(-2,0) D.(3,4)
已知复数x2-6x+5+(x-2)i在复平面内对应的点在第二象限,求实数
x的取值范围.
解关于x的方程
①x2+2x+3=0;②x2+6x+13=0.
复数z与(z+2)2-8i均为纯虚数,则z=________.
一物体做变速直线运动,其v-t曲线如图所示,求该物体在s~6 s间的运动路程.
某银行准备新设一种定期存款业务,经预算,存款量与存款利率的平
方成正比,比例系数为k(k>0),贷款的利率为0.048,假设银行吸收的存款能全部放贷出去.若存款利率为x(x∈(0,0.048)),则x为多少时,银行可获得最大收益 ( ).
A.0.016 B.0.032
C.0.024 D.0.048