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(本题5分)已知函数
上是减函数,则
的取值范围是
。
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已知函数
在
上连续,则
( )
A.2
B.1
C.0
D.
1
(本小题满分9分)
已知函数
。
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)求
的极大值;
(Ⅲ)求证:对于任意
,函数
在
上恒成立。
(本小题满分14分)已知函数
.
(Ⅰ)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围;
(Ⅱ)若函数f(x)的图象在x = 1处的切线的斜率为0,且
,已
知a
1
= 4,求证:a
n
³ 2n + 2;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试比较
与
的大小,并说明你的理由.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=
,x∈[0,2].
(1)求f(x)的值域;
(2)设a≠0,函数g(x)=
ax
3
-a
2
x,x∈[0,2].若对任意x
1
∈[0,2],总存在x
2
∈[0,2],使f(x
1
)-g(x
2
)=0.求实数a的取值范围.
定积分
的值为
A.
B.1
C.
D.2
(本小题满分14分)
如图,有一个圆柱形杯子,底面周长为12cm,高为8cm,A点在内壁距杯口2cm
处,在A点正对面的外壁距杯底2cm的B处有一只小虫,小虫要到A
处饱餐一顿至少要走
_________(cm)的路(杯子厚度忽略不计).
如图,
是半圆的直径,点
在半圆上,
,垂足为
,且
,设
,则
关 闭
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