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已知等差数列
的前n项和为
,且
,则过点
和
的直线的一个方向向量的坐标可以是( )
A.
B.(2,4)
C.
D.(-1,-1)
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A
试题分析:直线的斜率
.又
,所以它的一个方向向量可以为
,
与它共线,故选A.
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如图,四棱锥
P-ABCD
的底面
ABCD
是正方形,侧棱
PD
⊥底面
ABCD
,
PD
=
DC
,
E
是
PC
的中点.
(1)证明:
PA
∥平面
BDE
;
(2)求二面角
B-DE-C
的余弦值.
如图,在四棱锥
中,
⊥平面
,底面
为梯形,
∥
,
⊥
,
,点
在棱
上,且
.
(1)当
时,求证:
∥面
;
(2)若直线
与平面
所成角为
,求实数
的值.
如图,四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=2,请建立空间直角坐标系解决下列问题.
(1)求证:
;(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
如图在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,侧面
底面
,且
.
(1)求证:面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
已知向量
a
=(-1,x,3),
b
=(2,-4,y),且
a
∥
b
,那么x+y等于( )
A.-4
B.-2
C.2
D.4
如图所示,正方体
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,线段
B
1
D
1
上有两个动点
E
,
F
且
EF
=
,则下列结论中错误的是 ( ).
A.
AC
⊥
BE
B.
EF
∥平面
ABCD
C.三棱锥
A-BEF
的体积为定值
D.异面直线
AE
,
BF
所成的角为定值
如图,在边长为
的正方体
中,
、
分别是
、
的中点,试用向量的方法:
求证:
平面
;
求
与平面
所成的角的余弦值.
已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=1,AD=2,
(I)求证:AC⊥BF;
(II)若二面角F—BD—A的大小为60°,求a的值
关 闭
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