题目内容
已知数列
中a1=2,点
在函数
的图象上，
.数列
的前n项和为Sn，且满足b1=1，当n
2时，
.
(I)证明数列
是等比数列；
(II)求Sn
(III)设
求
的值.
中a1=2,点在函数的图象上，.数列的前n项和为Sn，且满足b1=1，当n2时，.(I)证明数列
是等比数列；(II)求Sn
(III)设
求的值.（Ⅰ）由已知
， 
………2分
，两边取对数得 
，即
是公比为2的等比数列． ………4分
（Ⅱ）当
时,
展开整理得：
，…5分
若
，则有
，则
矛盾，所以
， ………6分
∴ 在等式两侧同除以
得
，
为等差数列……7分
………8分
（Ⅲ）由（Ⅰ）知
…9分
=
…10分
……11分 
．
， ………2分，两边取对数得 ，即是公比为2的等比数列． ………4分（Ⅱ）当
时,展开整理得：，…5分若
，则有，则矛盾，所以， ………6分∴ 在等式两侧同除以
得，为等差数列……7分 ………8分（Ⅲ）由（Ⅰ）知
…9分= …10分 ……11分 ．略
练习册系列答案
相关题目
，若
，且它的前
项和
有最大值，那么当
，数列
的首项
，数列
的前n项和为
，求使
的最小正整数n。
，等差数列{
}中，
，
，
．求：⑴ 
的值；⑵数列{
及两点
和
，其中
.过
，
分别作
轴的垂线，交抛物线于
，
两点，直线
与
，此时就称
.依此类推，可由
，
.记
，
.
是递减数列；
，
；
，
，则
.
中，
且满足
.
求
.
中，已知前15项的和
，则
等于（ ）
，
均为等差数列，前
项和分别为
（ ）
