题目内容
【题目】一个圆周上有9个点，以这9个点为顶点作3个三角形.当这3个三角形无公共顶点且边互不相交时，我们把它称为一种构图.满足这样条件的构图共有（ ）种.
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
【答案】D
【解析】
记这9个点依次为
.分两种情形：
（1）当9个点分成3组，每相邻3个点为一组构成一个三角形（如图所示），则这样的3个三角形无公共点且边互不相交.由于这样的分组方法只有3种，所以共有3种构图.
（2）当9个点任取其中相邻2点，再左右各间隔3点，取其边所对顶点，此3点构成一个三角形，该三角形同侧的3个点构成一个三角形（如图所示）.则这样的3个三角形无公共顶点且边互不相交.由于从9个点中任取相邻2点的取法有9种，所以共有9种构图.
综合（1）、（2）知，共有12种构图. 选D.
【题目】继共享单车之后，又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相北上广深等十余大中城市，一款叫“一度用车”的共享汽车在广州提供的车型是“奇瑞eQ”，每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里+0.1元/分钟”，李先生家离上班地点10公里，每天租用共享汽车上下班，由于堵车因素，每次路上开车花费的时间是一个随机变量，根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下：
时间（分钟） |
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次数 | 8 | 14 | 8 | 8 | 2 |
以各时间段发生的频率视为概率，假设每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为
分钟.
（Ⅰ）若李先生上.下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟，便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择，设
是4次使用共享汽车中最优选择的次数，求
的分布列和期望.
（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽车2次，一个月（以20天计算）平均用车费用大约是多少（同一时段，用该区间的中点值作代表）.
【题目】已知函数
定义域为
，部分对应值如表，的导函数
的图象如图所示. 下列关于函数的结论正确的有（ ）
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A.函数的极大值点有
个
B.函数在上
是减函数
C.若
时，的最大值是，则
的最大值为4
D.当
时，函数
有
个零点
【题目】为了了解某省各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了
人，回答问题“某省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表
组号 | 分组 | 回答正确 的人数 | 回答正确的人数 占本组的频率 |
第1组 | [15，25） |
| 0．5 |
第2组 | [25，35） | 18 |
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第3组 | [35，45） |
| 0．9 |
第4组 | [45，55） | 9 | 0．36 |
第5组 | [55，65] | 3 |
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（1）分别求出
的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．
