题目内容
7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log}_2x，x＞0\\ 3^x，x≤0\end{array}\right.$，（1）画出f（x）的函数图象；
（2）若关于x的方程f（x）+x-a=0有两个实数根，求a的范围．
分析 （1）直接根据函数的解析式作函数的图象．
（2）由题意可得函数f（x）的图象和直线y=a-x有2个不同的交点，数形结合可得结论．
解答 
解：（1）函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log}_2x，x＞0\\ 3^x，x≤0\end{array}\right.$的图象如图所示：
（2）若关于x的方程f（x）+x-a=0有两个实数根，
则函数f（x）的图象和直线y=a-x有2个不同的交点，故a≤1．
点评 本题主要考查根据函数的解析式作函数的图象，方程根的存在性以及个数判断，体现了数形结合、转化的数学思想，属于中档题．
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| A． | a＜c＜b | B． | b＜c＜a | C． | a＜b＜c | D． | c＜a＜b |
18．若集合A={x|x2-1≤0}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|-1≤x≤1} | B． | {x|x≥0} | C． | {x|0≤x≤1} | D． | ∅ |
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请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | |||
| Asin（ωx+φ） | 0 | 5 | -5 | 0 |
16．不等式（x+5）（3-2x）≥6的解集是（ ）
| A． | {x|-$\frac{9}{2}$≤x≤1} | B． | {x|-1≤x≤$\frac{9}{2}$} | C． | {x|x≤-$\frac{9}{2}$或x≥1} | D． | {x|x≤-1或x≥$\frac{9}{2}$} |
17．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是同一个平面α内的两个向量，则（ ）
| A． | 平面α内任一向量$\overrightarrow{a}$，都有$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$+μ$\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ，μ∈R） | |
| B． | 若存在实数λ1，λ2，使λ1$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ2$\overrightarrow{{e}_{2}}$=0，则λ1=λ2=0 | |
| C． | 若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共线，则空间任一向量$\overrightarrow{a}$，都有$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$+μ$\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ，μ∈R） | |
| D． | 若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共线，则平面任一向量$\overrightarrow{a}$，都有$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$+μ$\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ，μ∈R） |