题目内容

定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则(  )
A.f(sin)<f(cos)B.f(sin1)>f(cos1)
C.f(cos)<f(sin)D.f(cos2)>f(sin2)
D.

试题分析:因为f(x)=f(x+2),所以f(x)的周期为2,所以当时,,
所以,所以函数f(x)在[-1,1]上是偶函数,并且当上是减函数,在上是增函数,又因为.
点评:根据f(x)=f(x+2),确定函数f(x)的周期为2,然后可利用x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,求出的解析式,从而可确定f(x)在[-1,1]的图像及性质,然后据此可推断选项.
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