题目内容

(本题满分14分)设函数的定义域为,记函数的最大值为.
(1)求的解析式;(2)已知试求实数的取值范围.
(1) (2)

试题分析:(1) ( i )当时,单调递增,
              -----------1分  
(ii)时,的对称轴为,则单调递增,
            --------------2分
(iii)当时, 的对称轴为
 即
单调递减,   ------------------3分
 即
     --------------------4分
 即
单调递增,  -----------------------5分
  --------------------6分
(2) 当,
 ------9分
在区间单调递增       -------------10分
 上不递减,
等价于-----------12分
解得        -------------------13分
 的取值范围是    ----------14分
点评:本题求最值时需分情况讨论,对学生来说是一个难点
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