题目内容

15．（1）求直线l1：3x+ay+5=0，l2：ax-（2a-1）y-3=0，且两直线垂直，求a的值．
（2）求两直线l1：y=2，l2：$\sqrt{3}$x+y-5=0的夹角．

分析 （1）由垂直关系可得3a+a[-（2a-1）]=0，解方程可得；
（2）易得直线l1的倾斜角为90°直线l2倾斜角为120°，可得两直线的夹角为30°

解答 解：（1）∵直线l1：3x+ay+5=0，l2：ax-（2a-1）y-3=0，且两直线垂直，
∴3a+a[-（2a-1）]=0，解得a=0或a=2；
（2）∵直线l1：y=2的倾斜角为90°
直线l2：$\sqrt{3}$x+y-5=0的斜率为-$\sqrt{3}$，倾斜角为120°，
∴两直线的夹角为30°

点评 本题考查两直线的垂直关系和两直线的夹角，属基础题．

练习册系列答案
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