题目内容
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=
.
(1)求sin2
-cos 2A的值.
(2)若a=
,求bc的最大值.
.(1)求sin2
-cos 2A的值.(2)若a=
,求bc的最大值.(1)
(2) 2
(2) 2(1)sin2
-cos 2A
=
[1-cos(B+C)]-(2cos2A-1)
=(1+cosA)-(2cos2A-1)
=(1+)-(
-1)
=.
(2)∵
=cosA=,
∴bc=b2+c2-a2≥2bc-a2,∴bc≤
a2.
又∵a=,∴bc≤2.
当且仅当b=c=
时,bc=2,故bc的最大值是2.
-cos 2A=
[1-cos(B+C)]-(2cos2A-1)=
(1+cosA)-(2cos2A-1)=
(1+)-(-1)=
.(2)∵
=cosA=,∴
bc=b2+c2-a2≥2bc-a2,∴bc≤a2.又∵a=
,∴bc≤2.当且仅当b=c=
时,bc=2,故bc的最大值是2.
练习册系列答案
相关题目
中，角
，
，
所对的边分别为为
，
，
，且
，
，求
km的C、D两点，并且测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之间的距离．
，AC＝
，点P是△ABC的外接圆上的一个动点，则
·
的最大值是________．
，－1)，n＝(cos A，sin A)．若m⊥n，且acos C＋ccos A＝bsin B，则角C的大小为________．
为双曲线
的左，右焦点，点
在该双曲线上，且
，则
="(" )
，cos A＝
，则△ABC的面积等于( )
中，若
，
，
，则三角形
的面积
________．