题目内容
【题目】《周髀算经》是我国古代的天文学和数学著作.其中有一个问题大意为：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（即太阳照射物体影子的长度增加和减少大小相同）.二十四个节气及晷长变化如图所示，若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸（注：一丈等于十尺，一尺等于十寸），则夏至后的那个节气（小暑）晷长为（ ）
A.五寸B.二尺五寸C.三尺五寸D.四尺五寸
【答案】B
【解析】
由题意知，从夏至到冬至，冕长组成了等差数列
，其中
，
，结合等差数列的通项公式，可求公差
，进而可求小暑晷长.
解：设从夏至到冬至，每个节气冕长为
，即夏至时冕长为，冬至时冕长为，
由每个节气晷长损益相同可知，
常数，所以 为等差数列，设公差为
，
由题意知，
，解得，则
.
故选:B.
练习册系列答案
相关题目
【题目】金秋九月，丹桂飘香，某高校迎来了一大批优秀的学生．新生接待其实也是和社会沟通的一个平台．校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生，对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查，统计数据如下：
愿意 | 不愿意 | |
男生 | 60 | 20 |
女士 | 40 | 40 |
（1）根据上表说明，能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关；
（2）现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取10人．若从这10人中随机选取3人到火车站迎接新生，设选取的3人中女生人数为
，写出的分布列，并求
．
附：
，其中
．
| 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
