[题目]是我国古代的天文学和数学著作.其中有一个问题大意为:一年有二十四个节气.每个节气晷长损益相同(即太阳照射物体影子的长度增加和减少大小相同).二十四个节气及晷长变化如图所示.若冬至晷长一丈三尺五寸.夏至晷长一尺五寸(注:一丈等于十尺.一尺等于十寸).则夏至后的那个节气晷长为( )A.五寸B.二尺五寸C.三尺五寸D.四尺五寸题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】《周髀算经》是我国古代的天文学和数学著作.其中有一个问题大意为：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（即太阳照射物体影子的长度增加和减少大小相同）.二十四个节气及晷长变化如图所示，若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸（注：一丈等于十尺，一尺等于十寸），则夏至后的那个节气（小暑）晷长为（）

A.五寸B.二尺五寸C.三尺五寸D.四尺五寸

【答案】B

【解析】

由题意知，从夏至到冬至，冕长组成了等差数列，其中，，结合等差数列的通项公式，可求公差，进而可求小暑晷长.

解：设从夏至到冬至，每个节气冕长为，即夏至时冕长为，冬至时冕长为，

由每个节气晷长损益相同可知，常数，所以为等差数列，设公差为，

由题意知，，解得，则.

故选:B.

练习册系列答案

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	愿意	不愿意
男生	60	20
女士	40	40

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（2）现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取10人．若从这10人中随机选取3人到火车站迎接新生，设选取的3人中女生人数为，写出的分布列，并求．

附：，其中．

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

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