题目内容

已知函数.
(1)若函数上单调递增,求实数的取值范围.
(2)记函数,若的最小值是,求函数的解析式.

(1);(2).

解析试题分析:本题考查函数与导数及运用导数求单调区间、最值等数学知识和方法,考查函数思想、分类讨论思想.第一问,先求导数,将已知转化为恒成立问题,即恒成立,即上恒成立,所以本问的关键是求的最大值问题,求导数,判断导数的正负,确定函数的单调性求最大值;第二问,先将代入求出解析式,求出,由于含参数,所以需要讨论的正负,当时,,所以单调递增,无最小值,不合题意,当时,求导,判断导数的正负,确定函数的单调性,求出最小值,让它等于已知条件-6,列出等式,解出的值,本问应注意函数的定义域.
试题解析:⑴
上恒成立,

恒成立,
单调递减,
 
                                        6分
(2)

易知,时,恒成立,
单调递增,无最小值,不合题意

,则(舍负)
上单调递减,在上单调递增,
是函数的极小值点.

解得.               12分
考点:1.利用导数判断函数的单调性;2.利用导数求函数最值.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网