题目内容
15．设P为双曲线x2-$\frac{y^2}{12}$=1上的一点，F1、F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则△PF1F2的面积为12．分析 利用双曲线的定义可得|PF1|，|PF2|，再利用勾股定理的逆定理、三角形的面积计算公式即可得出．
解答 解：设|PF1|=3x，|PF2|=2x，
则3x-2x=2a=2，解得x=2．
∴△PF1F2的三边长分别为6，4，2$\sqrt{13}$．
∵62+42=（2$\sqrt{13}$）2，∴∠F1PF2=90°．
∴△PF1F2的面积S=$\frac{1}{2}×6×4$=12．
故答案为：12．
点评 本题考查了双曲线的定义、勾股定理的逆定理、三角形的面积计算公式，考查了计算能力，属于基础题．
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6．某化工厂生产中需依次投放2种化工原料，现已知有5种原料可用，但甲、乙两种原料不能同时使用，且依次投料时，若使用甲原料，则甲必须先投放，则不同的投放方案有（ ）
| A． | 10种 | B． | 12种 | C． | 15种 | D． | 16种 |
3．已知P是△ABC内一点，$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$+2$\overrightarrow{PA}$=0，现将一粒黄豆随机投入△ABC内，则该粒黄豆落在△PAC内的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
10．某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．
（1）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；
（2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式和数据：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{12}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+n+1n+n+2}$．
| 男 | 女 | |
| 文科 | 2 | 5 |
| 理科 | 10 | 3 |
（2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式和数据：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{12}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+n+1n+n+2}$．
| P（x2≥K0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| K0 | 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.02 | 6.64 | 7.88 | 10.83 |