题目内容
【题目】记不等式组 ,表示的平面区域为
.下面给出的四个命题:
;
;
;
其中真命题的是:
A.B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
由约束条件作出可行域,利用目标函数的几何意义求解z=x+y,z1=2x﹣y,z2,z3=x2+y2,的范围,判断命题的真假即可.
实数x,y满足,由约束条件作出可行域为D,如图阴影部分,
A(﹣2,0),B(0,2),C(﹣1,3),z=x+y经过可行域的点A及直线BC时分别取得最值,可得:z∈[﹣2,2],所以错误;
z1=2x﹣y经过可行域的B、C时分别取得最值,可得:z1∈[﹣5,﹣2],所以正确;
z2,它的几何意义是可行域内的点与(1,﹣1)连线的斜率,
可得:DA的斜率是最大值为:;
BD的斜率取得最小值为:;z2∈[
,
];所以
错误;
z3=x2+y2,它的几何意义是可行域内的点与(0,0)连线的距离的平方,
最小值为原点到直线y=x+2的距离的平方:()2
,最大值为OC的平方:(﹣1﹣0)2+(3﹣0)2=10,z3∈[
,10].所以
正确;
故选:C.
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练习册系列答案
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【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出(万元)和销售额
(万元)数据如下:
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
参数数据及公式:,
,
,
,
,
,
.
(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)用对数回归模型拟合y与x的关系,可得回归方程:,经计算得出线性回归模型和对数模型的
分别约为0.75和0.97,请用
说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测A超市广告费支出为8万元时的销售额.