题目内容
【题目】记不等式组
，表示的平面区域为
.下面给出的四个命题：
；
；
；
其中真命题的是：
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
由约束条件作出可行域，利用目标函数的几何意义求解z=x+y，z1＝2x﹣y，z2
，z3＝x2+y2，的范围，判断命题的真假即可．
实数x，y满足
，由约束条件作出可行域为D，如图阴影部分，
A（﹣2，0），B（0，2），C（﹣1，3），z=x+y经过可行域的点A及直线BC时分别取得最值，可得：z∈[﹣2，2]，所以
错误；
z1＝2x﹣y经过可行域的B、C时分别取得最值，可得：z1∈[﹣5，﹣2]，所以
正确；
z2，它的几何意义是可行域内的点与（1，﹣1）连线的斜率，
可得：DA的斜率是最大值为：
；
BD的斜率取得最小值为：
；z2∈[，]；所以
错误；
z3＝x2+y2，它的几何意义是可行域内的点与（0，0）连线的距离的平方，
最小值为原点到直线y=x+2的距离的平方：（
）2
，最大值为OC的平方：（﹣1﹣0）2+（3﹣0）2＝10，z3∈[
，10]．所以
正确；
故选：C．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出
（万元）和销售额
（万元）数据如下：
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
参数数据及公式：
，
，
，
，
，
，
.
（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）用对数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：
，经计算得出线性回归模型和对数模型的
分别约为0.75和0.97，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为8万元时的销售额.
