题目内容

19．函数y=x3+x的递增区间是（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，1）C．（1，+∞）D．（-∞，+∞）

分析 求出函数的导数，由二次函数的性质，即可得到函数在定义域R上递增．

解答 解：函数y=x3+x的导数为y′=3x2+1≥1＞0，
则函数在定义域R上递增．
即有函数的递增区间为（-∞，+∞）．
故选D．

点评 本题考查函数的单调区间，注意运用导数判断比运用定义简洁，属于基础题．

练习册系列答案
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9．12名同学分别到三个企业进行社会调查，若每个企业4人，则不同的分配方案共有（　　）种．
A．$C_{12}^4C_8^4C_4^4$B．$3C_{12}^4C_8^4C_4^4$
C．$C_{12}^4C_8^4A_3^3$D．$\frac{{C_{12}^4C_8^4C_4^4}}{A_3^3}$
10．直线y=kx+1，当实数k变化时，直线被椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1截得的弦长范围是（　　）
A．（0，3]B．（0，2）∪（2，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$]C．（0，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$]D．（2，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$]
7．函数y=x3+ax2+x在R上是增函数，则a的取值范围是-$\sqrt{3}$≤a≤$\sqrt{3}$．
14．设函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8（a∈R），若f（x）在区间（-∞，0）上是增函数，求a的取值范围．
4．（Ⅰ） 数列{an}满足Sn=2n-an，先计算数列的前四项，再归纳猜想通项an；
（Ⅱ） 用分析法证明：$\sqrt{6}+\sqrt{7}＞2\sqrt{2}+\sqrt{5}$．
11．已知偶函数f（x）满足：当x1，x2∈（0，+∞）时，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立．设a=f（-4），b=f（1），c=f（3），则a，b，c的大小关系为b＜c＜a（用“＜”号表示）
8．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=8，c=6，A=$\frac{π}{3}$，∠BAC的角平分线交边BC于点D，则|AD|=$\frac{24}{7}\sqrt{3}$．
9．命题P：直线垂直于平面，则垂直于平面内的任意一条直线Q：直线平行于平面，则平行于平面内的任意一条直线，则（　　）
A．P真Q假B．P假Q真C．都真D．都假

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