题目内容
设O为坐标原点，点M（2，1）点N（x，y）满足
|
| OM |
| ON |
分析：先根据条件画出可行域，由于
•
=2x+y，设z=2x+y，再利用几何意义求范围，将范围问题转化为y轴上的截距，只需求出直线z=2x+y，过可行域内的点A（3，9）时的最大值，从而得到z最大值即可．同样可求出z的最小值，从而问题解决．
. |
| OM |
. |
| ON |
解答：
解：如图可行域为阴影部分，
由于
•
=2x+y，设z=2x+y，
∵直线z=2x+y过可行域内点A（3，9）时
z最大，最大值为15，
直线z=2x+y过可行域内点B（-3，3）时
z最小，最小值为-3，
故z的范围是：[-3，15]
故答案为：[-3，15]．
解：如图可行域为阴影部分，由于
. |
| OM |
. |
| ON |
∵直线z=2x+y过可行域内点A（3，9）时
z最大，最大值为15，
直线z=2x+y过可行域内点B（-3，3）时
z最小，最小值为-3，
故z的范围是：[-3，15]
故答案为：[-3，15]．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础．
练习册系列答案
名师指导期末冲刺卷系列答案
开心蛙口算题卡系列答案
相关题目
设O为坐标原点，点M（x，y）满足
，则z=2x+y的最大值为 （ ）
|
| A、15 | B、5 | C、3 | D、-3 |
设O为坐标原点，点M坐标为（3，2），若点N（x，y）满足不等式组：
，当3≤s≤5时，则
•
的最大值的变化范围是（ ）
|
| OM |
| ON |
| A、[7，8] |
| B、[7，9] |
| C、[6，8] |
| D、[7，15] |