题目内容
已知圆O：x2+y2=16，A（-2，0），B（2，0）为两个定点，点P是椭圆C：
+
=1上一动点，以点P为焦点，过点A和B的抛物线的准线为l，则直线l与圆O（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
| A、相切 | B、相离 | C、相交 | D、不确定 |
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：焦点到A和B的距离之和等于A和B分别到准线的距离和，而距离之和为A和B的中点O到准线的距离的二倍是定值，结合椭圆的定义得焦点的轨迹方程C是以A和B为焦点的椭圆．
解答：
解：由题设知，焦点到A和B的距离之和等于A和B分别到准线的距离和．
而距离之和为A和B的中点O到准线的距离的二倍，即为2r=8，
所以则直线l与圆O相切．
故选A．
解：由题设知，焦点到A和B的距离之和等于A和B分别到准线的距离和．而距离之和为A和B的中点O到准线的距离的二倍，即为2r=8，
所以则直线l与圆O相切．
故选A．
点评：本小题主要考查椭圆的定义、圆锥曲线的轨迹问题等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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相关题目
已知双曲线C：
-
=1过点（2，3），且一条渐近线的倾斜角为
．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设双曲线C的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线C右支上一点，求
•
的最小值．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 3 |
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设双曲线C的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线C右支上一点，求
| PA1 |
| PF2 |
数列{an}的前n项和为Sn，若an=
，则S7=（ ）
| 1 |
| n(n+1) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|