题目内容
【题目】某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是
，样本数据分组为
， 
， 
， 
， 
．
（１）求直方图中
的值；
（２）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿．
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）72名；（Ⅲ）
【解析】试题分析：（1）在直方图中，由频率之和为
，即各矩形的面积之和为
，可求
的值；（2）先由频率分布直方图计算工人上班时间不少于
小时的频率，再用工人总数乘以其频率即可；（3）每个矩形的中点值乘以相应的频率求和即可.
试题解析： （1）由直方图可得： 
，
解得： 
.
（2）工人上班所需时间不少于1小时的频率为： 
，
因为
，
所以所招2400名工人中有288名工人可以申请住宿.
（3）该工厂工人上班路上所需的平均时间为：
（分钟）.
练习册系列答案
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【题目】刘老师是一位经验丰富的高三理科班班主任，经长期研究，他发现高中理科班的学生的数学成绩（总分150分）与理综成绩（物理、化学与生物的综合，总分300分）具有较强的线性相关性，以下是刘老师随机选取的八名学生在高考中的数学得分x与理综得分y（如下表）：
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学分数x | 52 | 64 | 87 | 96 | 105 | 123 | 132 | 141 |
理综分数y | 112 | 132 | 177 | 190 | 218 | 239 | 257 | 275 |
参考数据及公式： 
．
（1）求出y关于x的线性回归方程；
（2）若小汪高考数学110分，请你预测他理综得分约为多少分？（精确到整数位）；
（3）小金同学的文科一般，语文与英语一起能稳定在215分左右．如果他的目标是在
高考总分冲击600分，请你帮他估算他的数学与理综大约分别至少需要拿到多少分？（精确到整数位）．
