题目内容
甲有一只放有x个红球，y个黄球，z个白球的箱子，乙有一只放有3个红球，2个黄球，1个白球的箱子，
（1）两个各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时甲胜，异色时乙胜。若
用x、y、z表示甲胜的概率；
2）在（1）下又规定当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分，否则得0分，求甲得分的期望的最大值及此时x、y、z的值。
（1）
；（2）
时， 
最大.
解析试题分析：（1）甲胜包含甲、乙均取红球，甲、乙均取白球，甲、乙均取黄球三种情况，将这三种情况的概率求出相加即得.（2）设甲的得分为随机变量
，根据题设可取0、1、2、3.由（1）可得取1、2、3的概率（用x,y,z表示），用1减去这三个概率即得取0的概率，从而可得的期望，再根据可得期望的最大值及x,y,z的值.
试题解析：（1）P（甲胜）=P（甲、乙均取红球）+P（甲、乙均取白球）+P（甲、乙均取黄球）
（2）设甲的得分为随机变量，则：
∵x、y、z∈N且x+y+z=6，∴0≤y≤6
所以
时，
取得最大值
，此时
.
考点：1、随机变量的分布列及期望；2、最值问题.
练习册系列答案
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、
、为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表：
| 月收入 |  | [25，35） | [35，45） |  |  |  |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 8 | 8 | 5 | 2 | 1 |
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关？
已知：
，当
<2.706时，没有充分的证据判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；当
>2.706时，有90％的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；当
>3.841时，有95％的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；当
>6.635时，有99％的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关。| | 非高收入族 | 高收入族 | 总计 |
| 赞成 | | | |
| 不赞成 | | | |
| 总计 | | | |
分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足
的概率.
的概率.
，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为
，求
表示抽到“好视力”学生的人数，求
(如图)这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为
.若
就参加学校合唱团,否则就参加学校排球队.