题目内容

若点P到直线y＝－2的距离比它到点A(0,1)的距离大1，则点P的轨迹为(　　)
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
D
由条件知，点P到直线y＝－1的距离与它到点A(0,1)的距离相等，∴P点轨迹是以A为焦点，直线y＝－1为准线的抛物线．选D.
练习册系列答案
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已知抛物线：和：的焦点分别为，交于两点（为坐标原点），且.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线交的下半部分于点，交的左半部分于点，点坐标为，求△面积的最小值.
我们将不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线，这个公共点称为切点．解决下列问题：
已知抛物线上的点到焦点的距离等于4，直线与抛物线相交于不同的两点、，且（为定值）．设线段的中点为，与直线平行的抛物线的切点为．.

（1）求出抛物线方程，并写出焦点坐标、准线方程；
（2）用、表示出点、点的坐标，并证明垂直于轴；
（3）求的面积，证明的面积与、无关，只与有关.
抛物线＝－2y2的准线方程是                .
以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为(　　)
A．x2＋y2＋2x＝0 B．x2＋y2＋x＝0
C．x2＋y2－x＝0D．x2＋y2－2x＝0
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（　　）
A．﹣2B．2C．﹣4D．4
已知等边三角形的一个顶点在坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，则该三角形的面积是________．
抛物线的焦点坐标为              ．
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，1)，P是动点，且△POA的三边所在直线的斜率满足kOP＋kOA＝kPA.

(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且＝λ，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P，使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA＝2S△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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