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已知数列
的前
项和为
,且
则
等于( )
A.4
B.2
C.1
D.
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A
试题分析:法一:依条件可知,当
时,
,当
时,
即
,也就是
,故选A;
法二:当
时,
,当
时,由
得
,两式相减可得
即
,也就是
,而首项
,所以该数列
是以
为首项,
为公比的等比数列,进而可得
,所以
,故选A.
项和与数列的通项公式的关系;2.等比数列的通项公式.
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设数
满足:
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
,且对任意的正整数
,都有
,求实数
的取值范围.
设命题p:方程x
2
+mx+1=0有实根,命题q:数列
{
1
n(n+1)
}
的前n项和为S
n
,对?n∈N
*
恒有m≤S
n
,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.
(文)数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,S
n
=2a
n
-1.
(1)求数列{a
n
}的通项a
n
;
(2)求数列{na
n
}的前n项和T
n
.
已知函数
f(n)=
n
2
sin
nπ
2
,且a
n
=f(n)+f(n+1),则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2014
=______.
在正项数列{a
n
}中,若a
1
=1,且对所有n∈N
*
满足na
n
+1
-(n+1)a
n
=0,则a
2014
=( )
A.1011
B.1012
C.2013
D.2014
[2012·湖北高考]回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数.如22,121,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33,…,99.3位回文数有90个:101,111,121,…,191,202,…,999.则
(1)4位回文数有________个;
(2)2n+1(n∈N
*
)位回文数有________个.
如果正整数
的各位数字之和等于7,那么称
为 “幸运数”(如:7,25,2014等均为“幸运数”), 将所有“幸运数”从小到大排成一列
若
,则
_________.
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2
n+1
-2,等差数列{b
n
}中,b
2
=a
2
,且b
n+3
+b
n-1
=2b
n
+4,(n
2,n
N
+
),则b
n
=
A.2n+2
B.2n
C.n-2
D.2n-2
关 闭
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