Question

【题目】已知某种植物每日平均增长高度（单位：）与每日光照时间（单位：）之间的关系有如下一组数据：

（单位： ）	6	7	8	9	10
（单位： ）	3.5	5.2	7	8.6	10.7

（1）求关于的回归直线方程；

（2）计算相关指数的值，并说明回归模型拟合程度的好坏；

（3）若某天光照时间为8.5小时， 预测该天这种植物的平均增长高度（结果精确到0.1）

参考公式及数据：，，， ，，

Answer 1

【答案】(1) .(2) ，所以回归模型的拟合效果很好.(3) .

【解析】

（1）根据表格中提供的数据和参考公式，分别计算出 代入回归直线方程即可；

（2） 代入计算即可求得 ，根据其是否接近于1，即可判断拟合效果好的好坏；

（3）把 代入回归直线方程即可求得该天这种植物平均增长高度的估计值。

（1）

，所以关于的回归直线方程为.

（2），所以回归模型的拟合效果很好.

（3）把代入回归直线方程得

所以该天这种植物平均增长高度估计为.