题目内容
【题目】设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（ ）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】解：由“|x﹣2|＜1”得1＜x＜3，
由x2+x﹣2＞0得x＞1或x＜﹣2，
即“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件，
故选：A．
根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
练习册系列答案
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【题目】设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（ ）
A.充分而不必要条件
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C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】解：由“|x﹣2|＜1”得1＜x＜3，
由x2+x﹣2＞0得x＞1或x＜﹣2，
即“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件，
故选：A．
根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．