[题目]设x∈R.则“|x﹣2|＜1 是“x2+x﹣2＞0 的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

【答案】A
【解析】解：由“|x﹣2|＜1”得1＜x＜3，
由x2+x﹣2＞0得x＞1或x＜﹣2，
即“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件，
故选：A．
根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

练习册系列答案

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