题目内容

已知函数y=sinx在 $数学公式$ 上单调递增，记M=sin1，N=sin1°，则M与N的大小关系是M________N．

＞
分析：比较M=sin1，N=sin1°的大小，关键看“1和1°”所在区间，利用函数的单调性判定即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，因为y=sinx在 $\text{[math]}$ 上递增，有M＞N．
故答案为：＞
点评：本题是基础题，考查正弦函数的单调性，函数值的大小比较，注意利用单调性比较大小，自变量必须的同一个单调区间上；考查计算能力．

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已知函数y=(sinx+cosx)2+2

cos2x求它的最大、最小值，并指明函数取最大、最小值时相应x的取值集合．

已知函数y=sinx+

cosx．
（1）求它的最小正周期和最大值；
（2）求它的递增区间．

已知函数y=sinx在点(

)的切线与y=log₂x在点A处的切线平行，则点A的横坐标是

2log₂e．（注：填

2log₂e．（注：填

已知函数y=sinx+cosx，给出下列四个命题：
（1）若x∈[0，

]，则y∈(0，

]；
（2）直线x=-

是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴；
（3）在区间[

]上函数y=sinx+cosx是减函数；
（4）函数y=sinx+cosx的图象可由y=

sinx的图象向右平移

个单位而得到．其中正确命题的序号是

已知函数y=sinx+cosx，y=2

sinxcosx，则下列结论中，正确的序号是

．
①两函数的图象均关于点（-

，0）成中心对称；
②两函数的图象均关于直线x=-

成轴对称；
③两函数在区间（-

）上都是单调增函数；
④两函数的最小正周期相同．