题目内容
17．一个不透明圆锥体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正三角形，若将它倒立放在桌面上（即圆锥体的顶点在桌面上），则该圆锥体在桌面上从垂直位置旋转到水平位置的过程中，其在水平桌面上正投影不可能是（ ）| A． |  圆形区域 | |
| B． |  等腰三角形两腰与半椭圆围成的区域 | |
| C． |  等腰三角形两腰与半圆围成的区域 | |
| D． |  椭圆形区域 |
分析 对几何体的运动中的不同形态，几何体的正射影的认识，逐一分析可得结果．
解答 解：A图是不透明圆锥体倒立放在桌面上的正投影；
B是几何体旋转后能够看到不透明圆锥体的顶点时的情况；
C这是不可能存在的情况，右侧不会出现半圆形；
D是不透明圆锥体倒立放在桌面上，开始旋转，而没有看到它的顶点时的情况．
故选：C
点评 本题考查几何体的三视图，考查空间想象能力，运动变化的观点是解好本题的关键．
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2．已知正实数a，b，c，若a2+b2+4c2=1，则ab+2ac+3$\sqrt{2}$bc的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $2\sqrt{2}$ |
6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（其中ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）的图象，则g（x）的单调递减区间是（ ）
| A． | [kπ，$\frac{π}{2}$+kπ]，k∈Z | B． | [-$\frac{π}{2}$+kπ，kπ]，k∈Z | ||
| C． | [-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{4}$+kπ]，k∈Z | D． | [$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ]，k∈Z |
如图，A，A′，B分别是椭圆顶点，从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足为左焦点F，且AB∥OP，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．